Чесменський бій під командою Олексія Орлова вранці 7 липня 1770 року
Дві російські ескадри під командуванням адмірала Григорія Спиридова та контр-адмірала Джона Ельфінстона (командував замикаючим дивізіоном з 3-х кораблів), об'єднані під загальним командуванням графа Олексія Орлова виявили турецький флот на рейді Чесменській бухти (західне узбережжя Туреччини).
Наприкінці червня 1770 р. об'єднана російська ескадра виявила турецький флот на рейді Чесменській бухти. У її складі було 9 лінійних кораблів, 3 фрегати, один бомбардирський корабель, а також 17 інших суден та транспортів із загальним озброєнням близько 740 гармат.
Під час Російсько–турецької війни 1768-1774 років очолив першу з Балтійських ескадр, спрямованих у Середземне море для допомоги грекам у боротьбі проти Туреччини. Спіридів разом з А. Г. Орловим керував бойовими діями російської флоту у Хіоській протоці, в т.ч.